(1)已知圓(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一條直徑通過直線x－2y－3＝0被圓截得的弦的中點，求該直徑所在的直線方程．

(2)若直線ax＋by－3＝0(a，b∈R)始終平分圓(x－2)2＋(y＋1)2＝16的周長，求a，b所滿足的關(guān)系式．

答案：
解析：

　　解：由題意可知：(1)∵直線x－2y－3＝0的斜率為k＝，

　　∴直徑所在直線與已知直線垂直，其斜率＝－2，又直徑所在直線過圓心C(2，－1)，故所求直線方程為：y＋1＝－2(x－2)，即2x＋y－3＝0．

　　(2)直線ax＋by－3＝0通過已知圓的圓心C(2，－1)，即2a－b－3＝0，此時，該直線始終平分已知圓周長．


提示：

根據(jù)平面幾何中圓的有關(guān)性質(zhì)解題，直徑所在的直線過圓心且平分圓，弦的中點與圓心連線垂直平分弦．


練習冊系列答案
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