18．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9，a2a3=8，則數(shù)列{an}的前2016項之和S2016=（　　）
A．22016B．22015-1C．22016-1D．22017-1

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項公式和數(shù)列{an}的前公式進行計算即可．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，若4a1+a4=9，a2a3=8，
則a1+a1q3=9，
a2a3=8，
則a1q2•a1q=8
解得q=2，a1=1．
則${S}_{2016}=\frac{（1-{2}^{2016}）}{1-2}={2}^{2016}-1$．
故選：C

點評 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)已知建立條件關(guān)系求出公比和首項是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知F是雙曲線C：y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知F1和F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦點和右焦點，點P（x0，y0）是橢圓C上一點，切滿足∠F1PF2≥60°，則x0的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]C．[1，$\sqrt{2}$]D．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩個焦點，點P（不在x軸上）為橢圓上的一點，且滿足${\overrightarrow{PF}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}={c^2}$，則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$B．$[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$D．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)ϕ（x）是定義在[m，n]上的函數(shù)，若存在r∈（m，n），使得ϕ（x）在[m，r]上單調(diào)遞增，在[r，n]上單調(diào)遞減，則稱ϕ（x）為[m，n]上的F函數(shù)．
（1）已知$ϕ（x）=\frac{x+a}{e^x}$為[1，2]上的F函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)$ϕ（x）=px-（\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+\frac{{p{x^5}}}{5}）$，其中p＞0，判斷ϕ（x）是否為[0，p]上的F函數(shù)？
（3）已知ϕ（x）=（x2-x）（x2-x+t）為[m，n]上的F函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）-af（x）＞0有且只有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{ln5}{5}$，$\frac{ln2}{2}$）B．[$\frac{ln5}{5}$，$\frac{ln3}{3}$）C．（$\frac{ln5}{5}$，$\frac{ln2}{2}$]D．（$\frac{ln5}{5}$，$\frac{ln3}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

在一個盒子里裝有6張卡片，上面分別寫著如下定義域為的函數(shù)：

，，，，，．

（1）現(xiàn)在從盒子中任意取兩張卡片，記事件為“這兩張卡片上函數(shù)相加，所得新函數(shù)是奇函數(shù)”，求事件的概率；

（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數(shù)是偶函數(shù)則停止抽取，否則繼續(xù)進行，記停止時抽取次數(shù)為，寫出的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2+ai}{1+i}$（i為虛數(shù)單位，a∈R），若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于直角坐標平面內(nèi)的直線y=-x上，則a的值為（　�。�
A．0B．lC．-lD．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i≤1009B．i＞1009C．i≤1010D．i＞1010

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