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【題目】在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體是：一個底面半徑為AB=1，高為BC=2的圓柱減去一個底面半徑為AB=1，高為BC﹣AD=2﹣1=1的圓錐，由此能求出該幾何體的表面積．

∵在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，

∴將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體是：

一個底面半徑為AB=1，高為BC=2的圓柱減去一個底面半徑為AB=1，

高為BC﹣AD=2﹣1=1的圓錐，

∴幾何體的表面積為：

S=π×12+2π×1×2+

=（5+）π．

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】記（，）.

（1）求函數的零點；

（2）設、、均為正整數，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式（），求證：；

（3）已知，是否存在，使得

成立，若存在，試求出的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知關于的方程有兩個不同的解，則實數的取值范圍是________

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【題目】已知函數（a∈R）．

（1）討論y＝f（x）的單調性；

（2）若函數f（x）有兩個不同零點x1，x2，求實數a的范圍并證明．

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【題目】已知，直線的方程為，直線 的方程為.當m變化時，

（1）分別求直線和經過的定點坐標；

（2）討論直線和的位置關系.

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【題目】已知圓：關于直線對稱且過點和，直線的方程為：.

（1）證明：直線與圓相交；

（2）記直線與圓的兩個交點為，.

①若弦長，求實數的值；

②求面積的最大值及面積的最大時的值.

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【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”.得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

組數

分組

低碳組的人數

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

P

第三組

100

0.5

第四組

a

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

（1）補全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；

（2）求年齡段人數的中位數和眾數；（直接寫出結果即可）

（3）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，求選取的3名領隊中年齡都在歲的概率.

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【題目】某企業(yè)生產，兩種產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將，兩種產品的利潤表示為投資的函數關系，并寫出它們的函數關系式；

（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，全部投入到，兩種產品的生產，怎樣分配資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.

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