科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
橢圓
的上頂點為
是
上的一點，以
為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右焦點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
與橢圓有且只有一個公共點，問：在
軸上是否存在兩個定點，它們到直線的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個定點的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
給定下列四個命題：
①“x＝
”是“sin x＝
”的充分不必要條件；
②若am2＜bm2, 則a＜b;
③若三個實數(shù)
既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則 
；
④若不等式
的解集
則
=-10.
其中為真命題的是________．(填上所有正確命題的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
測量馬口魚性成熟時重量，從大量馬口魚中隨機抽取100尾作為樣本，測出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為
，
，
，
，由此得到重量樣本的頻率分布直方圖，如圖3．
（1）求
的值；
（2）若重量在，中采用分層抽樣方法抽出8尾作為特別實驗，那么在中需取出幾尾？
（3）從大量馬口魚中機抽取
尾，其中重量在內(nèi)的尾數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點A（0，3），將直線b繞點A順時針旋轉(zhuǎn)75°后所得直線經(jīng)過點B（﹣
，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為（ ）．
A．
B．
C．
D．
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，
，則
B．
C．
D．
．
，在
處的切線與
垂直，則
的值是 .
的實軸長是
分別是
的三個內(nèi)角
所對的邊，若
，
，
，則
_________．