已知關(guān)于x的二項(xiàng)式n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,常數(shù)項(xiàng)為80,則a的值為( )
A.1 B.±1 C.2 D.±2
C
[解析] 由題意二項(xiàng)式系數(shù)和為2n=32,即n=5,二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C(
)5
=arC
x
,令
=0,即r=3,所以T4=a3C
=80,即a=2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)設(shè),函數(shù)
.若對(duì)任意
,總存在
,使
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AD=AB,E為線(xiàn)段A1D上一點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)E為A1D的中點(diǎn)時(shí),求證:直線(xiàn)A1B∥平面EAC;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn)E使二面角E-AC-D為30°?若存在,求,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出以下三個(gè)關(guān)于x的不等式:①x2-4x+3<0,②>1,③2x2+m2x+m<0.若③的解集非空,且滿(mǎn)足③的x至少滿(mǎn)足①和②中的一個(gè),則m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從正方體ABCD-A1B1C1D1的6個(gè)表面中選取3個(gè)面,其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有( )
A.8種 B.12種 C.16種 D.20種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從0,1,2,3,4,5這6個(gè)數(shù)字中任意取4個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
m,n為兩條不重合的直線(xiàn),α,β為兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中正確的是( )
①若m,n都平行于平面α,則m,n一定不是相交直線(xiàn);
②若m,n都垂直于平面α,則m,n一定是平行直線(xiàn);
③已知α,β互相垂直,m,n互相垂直,若m⊥α,則n⊥β;
④m,n在平面α內(nèi)的射影互相垂直,則m,n互相垂直.
A.② B.②③
C.①③ D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.[-2,2]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件:①對(duì)于任意的x∈R,都有f(x+1)=;②函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);③對(duì)于任意的x1,x2∈[0,1],且x1<x2,都有f(x1)>f(x2),則f
,f(2),f(3)從小到大的關(guān)系是________.
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