下列函數(shù)既是偶函數(shù),在上又是減函數(shù)的是( )
A.y=sin2
B.y=cos2
C.y=e|x|
D.
【答案】分析:由于y=sin2x是奇函數(shù),故排除A.由于y=cos2x在是增函數(shù),故排除B.利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得偶函數(shù)y=e|x|上是減函數(shù),故滿足條件.
由于y= 是偶函數(shù),但在(-1,0)無意義,故不滿足條件,故排除D.
解答:解:由于y=sin2x是奇函數(shù),不滿足條件,故排除.
由于y=cos2x是偶函數(shù),但此函數(shù)在是增函數(shù),故不滿足條件,故排除.
由于函數(shù) y=e|x| 是偶函數(shù),且|x|在上是減函數(shù),故y=e|x|上是減函數(shù),故滿足條件.
由于y= 是偶函數(shù),但在(-1,0)無意義,故不滿足條件,故排除.
故選D.
點評:本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷,函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明,屬于中檔題.
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π
2
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下列函數(shù)既是偶函數(shù),又在區(qū)間(-∞,0)上為增函數(shù)的是( )
A.y=-2
B.
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下列函數(shù)既是偶函數(shù),又在區(qū)間(﹣∞,0)上為增函數(shù)的是
[     ]

A.y=﹣2x
B.
C.y=|x|
D.y=﹣x2

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