若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點到一條漸近線的距離為2a，則雙曲線的離心率為（　　）
A、2
B、
2
C、
3
D、
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點為（c，0），一條漸近線方程為bx+ay=0，利用雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點到一條漸近線的距離為2a，建立方程，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點為（c，0），一條漸近線方程為bx+ay=0，
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點到一條漸近線的距離為2a，
∴
bc
b2+a2
=2a，
∴b=2a，
∴c=
a2+b2
=
5
a，
∴e=
c
a
=
5
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點到一條漸近線的距離為2a，求出b值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a1，a2，a3，a4，a5成等比數(shù)列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（　　）
A、5B、4C、-4D、±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|3x-7≥8-2x}，B={x|2≤x＜4}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x≥3}
B、{x|3≤x＜4}
C、{x|2≤x＜4}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個半徑為1球內(nèi)切于一個正方體，切點為A，B，C，D，E，F(xiàn)，那么多面體ABCDEF的體積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
≤0，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢p是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為16π，若在球O內(nèi)有兩個相外切的球，并且這兩個球都與球O相切，若這三個球的球心共線，則球O內(nèi)的這兩個球的表面積之和的最小值為（　�。�
A、8πB、6πC、4πD、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為S，且
AB
•
BC
=1，若
1
2
＜S＜
3
2
，則∠ABC的范圍是（　　）
A、（
π
6
，
π
3
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
2π
3
，
5π
6
）
D、（
2π
3
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l與平面α相交但不垂直，則（　�。�
A、α內(nèi)存在直線與l平行
B、α內(nèi)不存在與l垂直的直線
C、過l的平面與α不垂直
D、過l的平面與α不平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx，h（x）=x-a．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，f（x）≤h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n≥2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e+…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
．

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同步練習(xí)冊答案