【題目】某大學生參加社會實踐活動,對某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價進行了調查,銷售單價和銷售量之間的一組數據如下表所示:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售單價(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
(1)根據1至5月份的數據,先求出關于的回歸直線方程;6月份的數據作為檢驗數據.若由回歸直線方程得到的預測數據與檢驗數據的誤差不超過,則認為所得到的回歸直線方程是理想的.試問所求得的回歸直線方程是否理想?
(2)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的回歸關系,如果該種機器配件的成本是元/件,那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).
參考數據:,.
參考公式:對于一組數據,,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市為調研學校師生的環(huán)境保護意識,決定在本市所有學校中隨機抽取60所進行環(huán)境綜合考評成績達到80分以上(含80分)為達標.60所學校的考評結果頻率分布直方圖如圖所示(其分組區(qū)間為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]).
(Ⅰ)試根據樣本估汁全市學校環(huán)境綜合考評的達標率;
(Ⅱ)若考評成績在[90.100]內為優(yōu)秀.且甲乙兩所學?荚u結果均為優(yōu)秀從考評結果為優(yōu)秀的學校中隨機地抽取兩所學校作經驗交流報告,求甲乙兩所學校至少有一所被選中的概率.
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【題目】如圖所示,已知點是拋物線上一定點,直線的傾斜角互補,且與拋物線另交于,兩個不同的點.
(1)求點到其準線的距離;
(2)求證:直線的斜率為定值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,為左、右焦點,直線過交橢圓于,兩點.
(1)若垂直于軸時,求;
(2)當時,在軸上方時,求,的坐標;
(3)若直線交軸于,直線交軸于,是否存在直線,使,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若函數在其圖象上存在不同的兩點,,其坐標滿足條件: 的最大值為0,則稱為“柯西函數”,則下列函數:① :②:③:④.
其中為“柯西函數”的個數為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】某次招聘分為筆試和面試兩個環(huán)節(jié),且只有筆試過關者方可進入面試環(huán)節(jié),筆試與面試都過關才會被錄用.筆試需考完全部三科,且至少有兩科優(yōu)秀才算筆試過關,面試需考完全部兩科且兩科均為優(yōu)秀才算面試過關.假設某考生筆試三科每科優(yōu)秀的概率均為,面試兩科每科優(yōu)秀的概率均為.
(1)求該考生被錄用的概率;
(2)設該考生在此次招聘活動中考試的科目總數為,求的分布列與數學期望.
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