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4cos50°-tan40°=
3
3
．
分析：表達式第一項利用誘導公式化簡，第二項利用同角三角函數間的基本關系切化弦，通分后利用同分母分式的減法法則計算，再利用誘導公式及兩角和與差的正弦函數公式化簡，整理后利用兩角和與差的余弦函數公式化為一個角的余弦函數，約分即可得到結果．
解答：解：4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°
=
4sin40°cos40°-sin40°
cos40°

=
2sin80°-sin(30°+10°)
cos40°

=
2cos10°-
1
2
cos10°-
3
2
sin10°
cos40°

=
3
2
cos10°-
3
2
sin10°
cos40°

=
3
cos(30°+10°)
cos40°

=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及誘導公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網某程序流程框圖如圖所示，現(xiàn)執(zhí)行該程序，輸入下列函數，f(x)=sin
2π
3
x，f(x)=cos
2π
3
x，f(x)=tan
4π
3
x，則可以輸出的函數是f（x）=
 
．

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求下列各式的值．
（1）a2sin（-1350°）+b2tan405°-（a-b）2tan765°-2abcos（-1080°）；
（2）sin（-
11π
6
）+cos
12
5
π•tan4π．

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（2013•揭陽二模）若點（a，-1）在函數y=log
1
3
x的圖象上，則tan
4π
a
的值為
3
3
．

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sin3?tan4?cos5的值（　　）
A、小于0B、大于0C、等于0D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的單調函數f（x）滿足f（3）=tan
4π3
且對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求證f（x）為奇函數；
（Ⅱ）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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