已知sinθ+cosθ=-
3
17
，則sinθ=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關系可得sinθ-cosθ=±
569
17
，聯(lián)立方程組可解．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=-
3
17
，∴（sinθ+cosθ）2=（-
3
17
）2，
∴1+2sinθcosθ=
9
289
，∴2sinθcosθ=-
280
289
，
∴sinθ-cosθ=±
(sinθ-cosθ)2

=±
(sinθ+cosθ)2-4sinθcosθ
=±
569
17
，
聯(lián)立可得
sinθ+cosθ=-
3
17
sinθ-cosθ=±
569
17
，
解得sinθ=
-3±
569
34

故答案為：
-3±
569
34
點評：本題考查三角函數(shù)化簡求值，涉及同角三角函數(shù)的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的任意一點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，離心率為e，若|
PF1
|=
1
e
•|
PF2
|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面內的一組基底，α是平面中的一個向量，則滿足α=x
e1
+y
e2
的實數(shù)x、y共有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm，點P從B出發(fā)以3cm/s的速度逆時針勻速運動一周回到B，同時直線l從CD出發(fā)以1cm/s的速度沿C到B方向勻速運動，當點P停止運動，設運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，半徑為1cm的⊙P與直線L相切；
（2）當⊙P與直線l相離、相交時，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
3
1
2xdx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠家擬在2014年舉行的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件，已知2014年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）求k的值，并求年促銷費用為9萬元時，該廠的年產量為多少萬件？
（2）將2014年該產品的利潤y（萬元）表示為年促銷費用m（萬元）的函數(shù)；
（3）該廠家2014年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值和最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若第一象限內有一動點Q（x，y）在過點A（2，3）且斜率為-2的直線m上運動，則log2x+log2y最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點，且在第一象限內移動；O為原點，A（2，0），B（0，1），則四邊形OAPB的面積的最大值是
 
．

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