【題目】給出如下四個命題：①若“p且”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a>b，則”的否命題為“若a≤b，則”；③“x∈R，的否定是“”；④在△ABC中，“A>B”是“”的充要條件；其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假性的知識，判斷①的正確性.根據(jù)否命題的知識，判斷②的正確性.根據(jù)特稱命題的否定的知識，判斷③的正確性.根據(jù)充要條件的知識，判斷④的正確性.

對于①，由于“且”為假命題，所以，中至少有一個假命題，故①錯誤.

對于②，否命題否定條件和結(jié)論，故②正確.

對于③，根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題的知識可知，③正確.

對于④，由正弦定理得，所以“”是“”的充要條件，故④正確.

綜上所述，正確的命題個數(shù)是個.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線過點，該拋物線的準(zhǔn)線與橢圓:相切，且橢圓的離心率為，點為橢圓的右焦點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩點，為平面上一定點，且滿足，求直線的方程.

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（1）求該同學(xué)至多有一門學(xué)科獲得一等獎的概率；

（2）用隨機變量表示該同學(xué)獲得一等獎的總數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖，在四棱柱中，底面為菱形，.

（1）證明：平面平面；

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【題目】如圖,已知長方形中,,為的中點. 將沿折起,使得平面平面.

(1)求證: .

(2)點是線段上的一動點,當(dāng)二面角大小為時,試確定點的位置.

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【題目】劉徽(約公元225年-295年)，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一他在割圓術(shù)中提出的，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作，割圓術(shù)的核心思想是將一個圓的內(nèi)接正n邊形等分成n個等腰三角形(如圖所示)，當(dāng)n變得很大時，這n個等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運用割圓術(shù)的思想，得到的近似值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知拋物線的焦點為，點是拋物線上任意一點，以為直徑作圓.

（1）判斷圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)直線與拋物線交于，，且，若的面積為，求直線的方程.

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【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某件產(chǎn)品的效率，隨機抽查了100名工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計該廠工人一天生產(chǎn)此產(chǎn)品數(shù)量的平均值；

（2）從生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應(yīng)抽取多少人？

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