【題目】對于實數(shù)a,b,c,下列命題正確的是( )
A.若a>b,則ac2>bc2
B.若a<b<0,則a2>ab>b2
C.若a<b<0,則
D.若a<b<0,則

【答案】B
【解析】解:A.當c=0時,有ac2=bc2 故Ab不符合題意;

B.若a<b<0,則a2ab=a(a﹣b)>0,a2>ab; ab﹣b2=b(a﹣b)>0,ab>b2,∴a2>ab>b2 故B符合題意;

C. 若a<b<0,取a=﹣2,b=﹣1,可知 ,故C不符合題意;

D.若a<b<0,取a=﹣2,b=﹣1,可知 ,故D不符合題意;

所以答案是:B.

【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在五面體ABCDEF中,面CDE和面ABF都為等邊三角形,面ABCD是等腰梯形,點P、Q分別是CD、AB的中點,F(xiàn)Q∥EP,PF=PQ,AB=2CD=2.
(1)求證:平面ABF⊥平面PQFE;
(2)若PQ與平面ABF所成的角為 ,求三棱錐P﹣QDE的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,PC⊥平面ABCD,點E在棱PA上.
(Ⅰ)求證:直線BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PC∥平面BDE,求證:AE=EP;
(Ⅲ)是否存在點E,使得四面體A﹣BDE的體積等于四面體P﹣BDC的體積的 ?若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+ (a≠0).
(1)若a=1,解關于x的不等式f(x)≥|x﹣2|;
(2)若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求正數(shù)m的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=(m2﹣1) 上為增函數(shù);命題q:函數(shù)g(x)=x2﹣2elnx﹣m有零點.
(I)若p∨q為假命題,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù) ,若函數(shù)g(x)=f(x)﹣a(x+1)恰有2個零點,則實數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】要想得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點( )
A.先向右平移 個單位長度,再將橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變
B.先向右平移 個單位長度,橫坐標縮短為原來的 倍,縱坐標不變
C.橫坐標縮短為原來的 倍,縱坐標不變,再向右平移 個單位長度
D.橫坐標變伸長原來的2倍,縱坐標不變,再向右平移 個單位長度

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q=2,前3項和是7,等差數(shù)列{bn}滿足b1=3,2b2=a2+a4 . (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列 的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)= ,其中 =(2cosx,﹣ sin2x), =(cosx,1),x∈R.
(1)求f(x)的單調遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,f(A)=﹣1,a= ,且向量 =(3,sinB)與 =(2,sinC)共線,求邊長b和c的值.

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