【題目】已知定義在R上的函數(shù) ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣a（x+1）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】 ∪{0}
【解析】解：數(shù)形結(jié)合，由直線y=a（x+1）與曲線y=f（x）的位置關(guān)系如圖：x≤﹣1時(shí)，y=x2+x，y′=2x+1， =﹣1，

函數(shù)g（x）=f（x）﹣a（x+1）恰有2個(gè)零點(diǎn)，可得a≤﹣1；

當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，y=﹣x2﹣x，y′=﹣2x﹣1， =2﹣1=1；

當(dāng)x＞0時(shí)，y=ln（x+1），過(guò)（﹣1，0）點(diǎn)與曲線的切點(diǎn)為：（m，ln（m+1）），

y′= ，

可得： = ，可得m=e﹣1，

切線的斜率為： ．函數(shù)g（x）=f（x）﹣a（x+1）恰有2個(gè)零點(diǎn)，可得a ，

a=0時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)也是2個(gè)．

綜上可得當(dāng) ∪{0}時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)y=g（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)．

所以答案是： ∪{0}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S2n﹣12+S2n2=4（a2n﹣2），則2a1+a100=（ ）
A.﹣8
B.﹣6
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，x∈R，ω＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=﹣1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為 ，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（ ）
A.若a＞b，則ac2＞bc2
B.若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
C.若a＜b＜0，則
D.若a＜b＜0，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝品廠要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖1所示的工藝品，現(xiàn)有某種型號(hào)的長(zhǎng)方形材料如圖2所示，其周長(zhǎng)為4m，這種材料沿其對(duì)角線折疊后就出現(xiàn)圖1的情況．如圖，ABCD（AB＞AD）為長(zhǎng)方形的材料，沿AC折疊后AB'交DC于點(diǎn)P，設(shè)△ADP的面積為S2 ， 折疊后重合部分△ACP的面積為S1 ．
（Ⅰ）設(shè)AB=xm，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（Ⅱ）求面積S2最大時(shí)，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)材料的長(zhǎng)和寬？
（Ⅲ）求面積（S1+2S2）最大時(shí)，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)材料的長(zhǎng)和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣ax+a）e﹣x ， a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f'（x），其中f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．判斷g（x）在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若 恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：總存在x0 ， 使得當(dāng)x∈（x0 ， +∞），恒有f（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換 得到曲線C'，若點(diǎn)P（1，0），直線l與C'交與A，B，求|PA||PB|，|PA|+|PB|．

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