分析 根據(jù)條件便可求出第x年的年產(chǎn)值為500+100x,而第x年的科研人員的人數(shù)為10+ax,這樣即可得出y=500+100x10+ax,x∈N*,而分離常數(shù)便可得到y=100a+500−1000a10+ax,根據(jù)題意可知該函數(shù)不是減函數(shù),從而便可得出500−1000a≤0,可解出a≤2,這樣即得出每年增加的科研人員不能超過(guò)2人.
解答 解:根據(jù)題意,第x年的年產(chǎn)值為500+100x;
該公司第x年的科研人員總數(shù)為(10+ax)人;
∴y=500+100x10+ax,x∈N*;
y=500+100x10+ax=100a(10+ax)+500−1000a10+ax=100a+500−1000a10+ax;
根據(jù)題意知,該函數(shù)不是減函數(shù);
∴500−1000a≤0;
∴a≤2;
∴每年增加的科研人員不能超過(guò)2人.
故答案為:y=500+100x10+ax,x∈N∗,2.
點(diǎn)評(píng) 考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式的方法,分離常數(shù)法的應(yīng)用,常數(shù)函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)題意得出所得函數(shù)不是減函數(shù)是第二問(wèn)求解的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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A. | -8 | B. | -6 | C. | 2或-8 | D. | 2或-6 |
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A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=x2•sinx | B. | y=x•cosx | C. | y=ln|x| | D. | y=2x-1 |
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A. | 1 | B. | 32 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | 38 | B. | 35 | C. | 32 | D. | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x2=2y | B. | x2=√2y | C. | x2=y | D. | x2=√22y |
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