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20.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且BC邊上的高為a2,則c+c最大值為( �。�
A.2B.2C.22D.4

分析 由已知可得:12a2=12bcsinA,可得2bcsinA=a2=b2+c2-2bccosA,c+c=2sinA+2cosA=22sinA+π4,即可得出.

解答 解:由已知可得:12a2=12bcsinA,可得2bcsinA=a2=b2+c2-2bccosA,
c+c=2sinA+2cosA=22sinA+π4≤22,當(dāng)且僅當(dāng)A=π4時(shí)取等號(hào).
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積計(jì)算公式、余弦定理、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)y=log12(x2-4tx+4t2+t+1t1)(t∈R)的定義域R,且y的最大值為f(t),則f(t)的值域是log123]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知a=(-2,1),=(k,-3),c=(1,2),若(a-2)⊥c,則||=(  )
A.35B.32C.25D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=a5-a1
(1)求數(shù)列{an}的公比q的值;
(2)記bn=log2an+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若T4=2b5,求數(shù)列{1bnbn+1}的前9項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,圓O(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與離心率為32的橢圓T:x2a2+y2b2=1(a>b>0)相交于點(diǎn)M(0,1). 
(I)求橢圓T與圓O的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線l1、l2與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D(均不重合).
①P為橢圓上任一點(diǎn)(異于點(diǎn)M),記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為d1、d2,求d12+d22的最大值;
②若3MAMC=4MBMD,求l1與l2的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.質(zhì)檢過(guò)后,某校為了解理科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情況,利用隨機(jī)數(shù)表法從全年級(jí)600名理科生抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,已知學(xué)生考號(hào)的后三位分別為000,001,002,…,599.
(1)若從隨機(jī)數(shù)表的第5行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀,請(qǐng)依次寫出抽取的前7人的后三位考號(hào);
(2)如果題(1)中隨機(jī)抽取到的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)(單位:分)對(duì)應(yīng)如表:
數(shù)學(xué)成績(jī)9097105113127130135
物理成績(jī)105116120127135130140
從這7名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué),記這3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為ζ,求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望(規(guī)定成績(jī)不低于120分的為優(yōu)秀).附:(下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的離心率為32,一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線x2=4y的準(zhǔn)線上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),M,N為橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn),直線OM,ON的斜率分別為k1和k2,是否存在常數(shù)P,當(dāng)k1k2=P時(shí)△MON的面積為定值;若存在,求出P的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知拋物線Γ:y2=2px上一點(diǎn)M(3,m)到焦點(diǎn)的距離為4,動(dòng)直線y=kx(k≠0)交拋物線Γ于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A,交拋物線Γ的準(zhǔn)線于點(diǎn)B,若動(dòng)點(diǎn)P滿足OP=BA,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為F(x,y)=0;
(1)求出拋物線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程F(x,y)=0;(不用指明范圍)
(3)以下給出曲線C的四個(gè)方面的性質(zhì),請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究:①對(duì)稱性;②圖形范圍;③漸近線;④y>0時(shí),寫出由F(x,y)=0確定的函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間,不需證明.

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10.已知橢圓Γ:x2a2+y2=1(a>1)與圓E:x2+(y-322=4相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=23,圓E交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D.
(Ⅰ)求橢圓Γ的離心率;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)D的直線交橢圓Γ于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)N與點(diǎn)N'關(guān)于y軸對(duì)稱,求證:直線MN'過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)坐標(biāo).

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