【題目】已知動圓與定圓：外切，且與軸相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過作直線與在軸右側(cè)的部分相交于，兩點，點關(guān)于軸的對稱點為.

（�。┣笾本�與軸的交點的坐標；

（ⅱ）若，求的內(nèi)切圓方程.

【答案】（1）或（2）（�。�（ⅱ）

【解析】

（1）設(shè)，根據(jù)題目要求得到，從而得到，整理化簡得到的軌跡方程；（2）（�。┰O(shè)直線：，，，，直線與拋物線聯(lián)立得到，，利用兩點式表示出直線，令得到的值，從而得到的坐標；（ⅱ）由結(jié)合弦長公式，從而得到的值，從而得到直線和，利用內(nèi)切圓圓心到與的距離相等，得到關(guān)于的方程，從而解出，得到所求的圓的方程.

解：設(shè)依題意

所以或

（2）（�。┮李}意：設(shè)直線：，

，，，

，

直線：

即：

令，得，所以

（ⅱ）因為

所以

解得，即

所以：，即

直線：，即

依題意可知內(nèi)切圓的圓心在軸上，設(shè)

所以到與的距離相等，即

得或（舍）

又，

所以內(nèi)切圓方程為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).其中

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知．

（1）求A ；

（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為．

（1）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程和直線的極坐標方程；

（2）在（1）的條件下，直線的極坐標方程為，設(shè)曲線與直線的交于點和點，曲線與直線的交于點和點，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，分別為的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝cos（2x）+2sin（）sin（x）．

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝f（x）的對稱軸方程，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2＝2的切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　　 ）

A.x+2y﹣2＝0B.x﹣2y﹣1＝0C.x﹣2y﹣2＝0D.x+2y+2＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù).

（Ⅰ）當時，求證；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)常數(shù)在平面直角坐標系中,已知點直線曲線與軸交于點A與交于點分別是曲線與線段AB上的動點.

(1)用表示點B到點F的距離；

(2)若且求的值；

(3)設(shè)且存在點P、Q,使得是等邊三角形,求的邊長.

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