如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________．


[－，0]      解析：(1)當(dāng)a＝0時，f(x)＝2x－3，在定義域R上單調(diào)遞增，故在(－∞，4)上單調(diào)遞增；

(2)當(dāng)a≠0時，二次函數(shù)f(x)的對稱軸為直線x＝－，因為f(x)在(－∞，4)上單調(diào)遞增，所以a<0，且－≥4，解得－≤a<0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和為，（）．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；

 (2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

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令p(x)：ax2＋2x＋a＞0，若對∀x∈R，p(x)是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ln，求函數(shù)g(x)＝f＋f的定義域.

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函數(shù)f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                                           B．[，1)

C．(0，]                                             D．(0，]

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已知函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常數(shù)a，b滿足ab≠0.

(1)若ab＞0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若ab＜0，求f(x＋1)＞f(x)時的x的取值范圍．

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函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x＋1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則(　　)．

A．f(x)是偶函數(shù)                B．f(x)是奇函數(shù)

C．f(x)＝f(x＋2)               D．f(x＋3)是奇函數(shù)

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設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（   ）

A.a＞c＞b        B.a＞b＞c         C.c＞a＞b      D.b＞c＞a

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已知函數(shù)f(x)＝loga(a＞0，b＞0，a≠1)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的奇偶性；

(3)討論f(x)的單調(diào)性；

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