若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ec/a/h1jh9.png" style="vertical-align:middle;" />，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
（2）問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）；（2）不存在使得是“四維方軍”函數(shù)．

解析試題分析：（1）由“四維方軍”函數(shù)定義及在上的單調(diào)性得，即可求出常數(shù)的值；（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)，根據(jù)的單調(diào)性列出方程組解決問(wèn)題．
試題解析：（1）由．∵，．      3分
∴，∴．                5分
（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)．∵在上單調(diào)遞減，∴，∴                  8分
∴，                10分
∴，這與已知矛盾，              12分
∴不存在使得是“四維方軍”函數(shù)．           13分
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1f/5/k7j2i1.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)．
(1)求的值；
(2)若，且在上的最小值為，求的值.
(3)若，試討論函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進(jìn)行開(kāi)發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開(kāi)發(fā)，且要求用欄柵隔開(kāi)（欄柵要求在一直線上），公共設(shè)施邊界為曲線的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)，交曲線于點(diǎn)，設(shè)．

（1）將△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積表示成的函數(shù)；
（2）若在處，取得最小值，求此時(shí)的值及的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)：
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)問(wèn)：是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間，且的長(zhǎng)度為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）寫出的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e4/7/gzlkc1.png" style="vertical-align:middle;" />，求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值集合；
（3）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）計(jì)算的值，據(jù)此提出一個(gè)猜想，并予以證明；
（2）證明：除點(diǎn)（2,2）外，函數(shù)的圖像均在直線的下方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是同時(shí)符合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：
①，都有；②在上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)和()是否屬于集合，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）把（1）中你認(rèn)為是集合中的一個(gè)函數(shù)記為,若不等式對(duì)任意的總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/36/e/13xpu3.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
，（。
（1）求實(shí)數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；
（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。

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