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已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=（1-t）
a
+t
b
，若
b
•
c
=0，則t=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：對
c
=（1-t）
a
+t
b
兩邊與
c
作數量積即可得出．
解答： 解：∵兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
∴
a
•
b
=1×1×cos60°=
1
2
．
∵
c
=（1-t）
a
+t
b
，
b
•
c
=0，
∴0=
b
•
c
=（1-t）
a
•
b
+t
b
2，
∴0=
1
2
（1-t）+t，解得t=-1，
故答案為：-1．
點評：本題查克拉數量積運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據第五次全國人口普查的數據，截至2000年11月1日，北京市的常住人口總數為1381.9萬，如果從2001年初開始，北京市把全市人口的年增長率控制在0.13%以內，到2008年舉辦奧運會時（按年底計算），北京市最多有多少常住人口？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2y的焦點為F．
（Ⅰ）設拋物線上任一點P（m，n）．求證：以P為切點與拋物線相切的方程是mx=y+n；
（Ⅱ）若過動點M（x0，0）（x0≠0）的直線l與拋物線C相切，試判斷直線MF與直線l的位置關系，并予以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，過點P（0，3）的直線與圓心為C的圓x2+y2-2x-3=0相交于A，B兩點，則△ABC面積的最大值是（　　）
A、2
B、4
C、
3
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB區(qū)域中，M、N分別為OA、OB的中點，在M、N兩點處各有一個通信基站，其信號的覆蓋范圍分別為以OA、OB為直徑的圓，在扇形OAB內隨機取一點，則此點無信號的概率是（　�。�
A、1-
2
π
B、
1
2
-
1
π
C、
1
2
+
1
π
D、
1
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的x＞1，
x2+3
x-1
≥a恒成立，則a的最大值是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
（1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若x∈（
π
2
，
3π
4
）且f（x）=-1，求tan2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABEF和BCDE均是邊長為1的正方形，在以A、B、C、D、E、F為起點和終點的向量中．
（1）寫出與
AF
、
AE
相等的向量；
（2）寫出與
AD
模相等的向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓O為Rt△ABC的內切圓，已AC=3，BC=4，AB=5，過圓心O的直線l交圓O于P、Q兩點，則
BP
•
CQ
的取值范圍是
 
．

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