Question

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡(jiǎn)稱“青志隊(duì)”）共有60名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
（1）求“青志隊(duì)”學(xué)生參加活動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）從“青志隊(duì)”中任意選兩名學(xué)生，求出他們參加活動(dòng)次數(shù)差的絕對(duì)值為1的概率．

活動(dòng)次數(shù)	1	2	3
參加人數(shù)	15	25	20

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給的表格，看出活動(dòng)次數(shù)和活動(dòng)的人數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的公式，得到參加活動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)
（2）任意選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)差的絕對(duì)值為1，包括這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加2次活動(dòng)和這兩人中一人參加2次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)，這兩種情況是互斥的，得到概率．

解答：解：（1）學(xué)生參加活動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)為：

1×15+2×25+3×20

60

=

125

60

=2.1
中位數(shù)為2．
（2）從“青志隊(duì)”中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加2次活
動(dòng)”為事件A，
“這兩人中一人參加2次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件B，
易知所求概率為：P=P(A)+P(B)=

C 1 15 • C 1 25

C 2 60

+

C 1 25 • C 1 20

C 2 60

=

175

354

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率和平均數(shù)的算法，首先應(yīng)分析題意，明確事件間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是利用互斥事件之間的關(guān)系得到結(jié)果．