點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn), F1、F2是其焦點(diǎn), 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面積為 .
9
解析試題分析:△F1P F2是橢圓的“焦點(diǎn)三角形”。在橢圓中,焦點(diǎn)三角的面積公式是:若橢圓的方程是則
(θ為焦點(diǎn)三角形的頂角)
所以S=9×tan45°=9,即△F1P F2面積為面積為9.
考點(diǎn):本題主要考查橢圓的定義、幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):典型題,涉及橢圓的“焦點(diǎn)三角形”問(wèn)題,一般要利用橢圓的定義。本題利用已有“小結(jié)論”,使問(wèn)題的解決更為方便。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線(xiàn)(
是實(shí)數(shù))與圓
相交于
兩點(diǎn),且
(
是坐標(biāo)原點(diǎn))是直角三角形,則點(diǎn)
與點(diǎn)
之間距離的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線(xiàn)4x-3y=2的距離為的點(diǎn)數(shù)共有______ 個(gè)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
不論為何實(shí)數(shù),直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍為 。
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