點P是橢圓上一點, F1、F2是其焦點, 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面積為      .

解析試題分析:△F1P F2是橢圓的“焦點三角形”。在橢圓中,焦點三角的面積公式是:若橢圓的方程是  (θ為焦點三角形的頂角)
所以S=9×tan45°=9,即△F1P F2面積為面積為9.
考點:本題主要考查橢圓的定義、幾何性質(zhì)。
點評:典型題,涉及橢圓的“焦點三角形”問題,一般要利用橢圓的定義。本題利用已有“小結(jié)論”,使問題的解決更為方便。

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是___________.

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圓心在軸上,且過兩點的圓的方程為                   .

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已知直線是實數(shù))與圓相交于兩點,且是坐標原點)是直角三角形,則點與點之間距離的最小值是          .

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圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點數(shù)共有______ 個。

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若圓與圓關(guān)于直線對稱,則的方程為         

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不論為何實數(shù),直線與曲線恒有交點,則實數(shù)的取值范圍為                   。

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與圓關(guān)于軸對稱的圓的方程為______________.

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關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是         ___ .

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