【題目】已知，.

（1）若，求使得成立的的集合；

（2）當時，函數(shù)只有一個零點，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）由已知，根據(jù)向量數(shù)量積計算公式進行運算，再根據(jù)兩角和的正弦公式進行化簡，可得到函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性進行求解，從而問題可得解；（2）由（1）知函數(shù)的解析式，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與軸只有一個交點時，求參數(shù)的取值范圍，結(jié)合數(shù)形法，以及函數(shù)在給定區(qū)間上的值域，從而問題可得解.

試題解析：（Ⅰ）

因為，所以，故，

解得，

又，所以，令，解得

即使得成立的的集合為

（Ⅱ）函數(shù)在只有一個零點，即方程在只有一個根，即函數(shù)的圖像與直線在上只有一個交點。

作出函數(shù)在的圖像可知，，

所以，或 ...

解得或，或

即的取值范圍為 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數(shù)x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．

（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結(jié)CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ，求 的取值范圍．

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【題目】已知銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若c﹣a=2acosB，則 的取值范圍是 ．

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【題目】已知 的左、右焦點分別為 ， ，點 在橢圓上， ，且 的面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）點 是橢圓上任意一點， 分別是橢圓的左、右頂點，直線 與直線 分別交于 兩點，試證：以 為直徑的圓交 軸于定點，并求該定點的坐標.

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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A.某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°
C.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)
D.在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋ )(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．

（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結(jié)CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】美索不達米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運算都精確到小數(shù)點后兩位）則輸出結(jié)果為（ ）
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＝an＋2n＋1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.．

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