如圖2-3-18,P是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD外一點(diǎn),PA⊥AB,PA⊥BC,且PC=5,則二面角P-BD-A的余弦值為___________.

圖2-3-18

解:∵PA⊥AB,PA⊥BC,AB∩BC=B,

∴PA⊥平面ABCD.

而BD平面ABCD,

∴PA⊥BD.

又BD⊥AC,PA∩AC=A,

∴BD⊥平面PAO.

∵AO、PO平面PAO,

∴BO⊥AO,BD⊥PO.

∴∠POA為二面角PBDA的平面角.

∵AB=,∴AC=4,AO=AC=2.

從而PA==3.

∴PO=.

∴cos∠POA=

答案:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河南模擬）某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”．通過(guò)調(diào)查分別得到如圖1
所示統(tǒng)計(jì)表和如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：


請(qǐng)完成以下問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻率直方圖，并求n，a，p的值
（2）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲得人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-18,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)M重合),點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)且總保持PQ=PO,過(guò)Q作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.

圖2-4-18

(1)當(dāng)∠QPA=60°時(shí),請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀作出猜想,并證明;

(2)當(dāng)QP⊥AO時(shí),△QCP的形狀是___________三角形.

(3)由(1)、(2)得出的結(jié)論,請(qǐng)你進(jìn)一步猜想,當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)△QCP一定是___________三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|p|=,|q|=3,p、q的夾角為，如圖2，若=5p+2q,=p-3q,D為BC的中點(diǎn)，則||為(    )

圖2

A.               B.               C.7              D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”．通過(guò)調(diào)查分別得到如圖1
所示統(tǒng)計(jì)表和如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：


請(qǐng)完成以下問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻率直方圖，并求n，a，p的值
（2）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲得人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

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