數(shù)列
的前
項和記為
,
,
.
(I)當
為何值時,數(shù)列
是等比數(shù)列?
(II)在(I)的條件下,若等差數(shù)列
的前
項和
有最大值,且
,又
,
,
成等比數(shù)列,求
.
(I)
.(II)
.
本試題主要是考查了等比數(shù)列的定義以及等差數(shù)列的前n項和的最值問題的綜合運用。
(1)由
,可得
,
兩式相減得
得到數(shù)列是等比數(shù)列,得到通項公式。
(2)設(shè)
的公差為d,由
得
,于是
,
故可設(shè)
,又
,得到由題意可得
,解得
,進而分析得到結(jié)論。
解:(I)由
,可得
,
兩式相減得
,
∴當
時,
是等比數(shù)列,
要使
時,
是等比數(shù)列,則只需
,從而
.
(II)設(shè)
的公差為d,由
得
,于是
,
故可設(shè)
,又
,
由題意可得
,解得
,
∵等差數(shù)列
的前
項和
有最大值,∴
∴
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和
,那么它的通項公式為a
n="_________" .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
中,
,數(shù)列
滿足
.
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
中的最大項和最小項,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的首項
的等比數(shù)列,其前
項和
中
,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,
,求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 已知在數(shù)列
中,
的前n項和,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)令
,數(shù)列
的前n項和為
求
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果等差數(shù)列{a
n}中a
3+a
4+a
5=12,那么S
7=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的公差為2,若
,
,
成等比數(shù)列,則
等于( )
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中,
,若存在實數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列,則
=
.
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