已知數(shù)列的首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，求證：
（Ⅰ）  ；（Ⅱ）
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)題意確定q不為1，然后時(shí)，由得，得到通項(xiàng)公式。
（2） 
∴
，利用裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）若，則不符合題意，∴，
當(dāng)時(shí)，由得
∴    
（Ⅱ）∵ 
∴
∴＝
＝ 
，是遞增數(shù)列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，且，則公差=   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，如果成等比數(shù)列，那么等于（   ）
A．3 B．2C．－2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
　已知等差數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和記為，求取何值時(shí)，取得最大值，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．
（I）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？
（II）在（I）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又，，成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）記的前項(xiàng)和為，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{}中，，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，則
A．31B．32C．33D．34

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