已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且滿足:a0=1,an+1=an·(4-an),nN.

(1)證明an＜an+1＜2,n∈N.

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于的方程有負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a=(x2，x+1)，b=(1-x，t)若函數(shù)f(x)=ab在區(qū)間(-1，1)上是增函數(shù)，求t 的取值范圍．

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若函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0，1]．則a等于    (    )

A.    B.    C.    D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


校食堂改建一個(gè)開水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣，用煤燒開水每噸開水費(fèi)用S元，用電爐燒開水每噸開水費(fèi)用為P元，S=5m+0．8n+5，P=10．8n+20．其中m為每噸煤的價(jià)格，n為每百度電的價(jià)格；如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過(guò)用電爐時(shí)的費(fèi)用，則用煤燒水；否則就用電爐燒水．

 (1)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù)；

(2)已知現(xiàn)在每百度電價(jià)不低于50元，那么當(dāng)每噸煤的最高價(jià)不超過(guò)多少元時(shí)可以選擇用煤?

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如圖，△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0）、（1，0）、（0，2），設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn)，P2為線段CO的中點(diǎn)，P3為線段OP1的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn)，令Pn的坐標(biāo)為（xn,yn）,an=yn+yn+1+yn+2.

(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;

(Ⅱ)證明yn+4=1-,n∈N*,

(Ⅲ)若記bn=y4n+4-y4n,n∈N*,證明{bn}是等比數(shù)列.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常數(shù),則存在數(shù)列{xn}、{yn}使得（  ）

A.an=xn+yn,其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列

B．a(chǎn)n=xn+yn,其中{xn}和{yn}都為等差數(shù)列

C．a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列

D．a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}和{yn}都為等比數(shù)列

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已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，則圓的方程是（      ）

A．              B．              

C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線，若，則。

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同步練習(xí)冊(cè)答案