橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)的距離之和為6，且橢圓的離心率為
1
3
，則橢圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義可求得a，根據(jù)離心率可求得c，進(jìn)而求b，從而解得橢圓的方程．
解答： 解：由題意得：2a=6，故a=3，
又離心率e═
c
a
=
1
3
，
所以c=1，
b2=a2-c2=8，
所以橢圓的方程為：
x2
9
+
y2
8
=1．
故答案為：
x2
9
+
y2
8
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義、離心率，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tanπx是（　　）
A、周期為1的奇函數(shù)
B、周期為π的奇函數(shù)
C、周期為1的偶函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|y=-x2+1}，B={y|y=x2+2}，則A∩∁UB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（a+b） 
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，若橢圓C上存在關(guān)于直線l：y=4x+m對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，試確定m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
2
•
(x+1)2+(y+1)2
=|x+y-2|表示的曲線是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足（x+2）2+y2=1，則
y
x
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=|tanx|的奇偶性和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tanα-1
tanα
=
3
2
，則tan2α的值是
 
．

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