在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與拋物線
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)）交于A，B兩點，求線段AB的長．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：直線l和拋物線的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立，求出A，B的坐標，即可求線段AB的長．
解答： 解：直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
化為普通方程為x+y=3，拋物線方程：y2=4x，
聯(lián)立可得x2-10x+9=0，
∴交點A（1，2），B（9，-6），
∴|AB|=
82+82
=8
2
．
點評：本題主要考查了直線與拋物線的位置關系：相交關系的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知VA，VB，VC兩兩垂直，VA=VB=VC=a．
（1）求平面ABC和平面ABV所成的二面角的余弦值；
（2）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-PBC中，AC⊥BC，AP⊥PC，M為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求二面角P-MC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個幾何體是由圓柱OO′和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2

（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求O′到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在側(cè)棱與底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥BC，且A1A=AB=BC=1，CD=2．
（1）求證：AB1⊥平面A1BC；
（2）在線段CD上是否存在點N，使得D1N∥平面A1BC？若存在，求出此時三棱錐N-AA1C的體積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時結(jié)束．假設選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為
2
3
，且各局比賽勝負互不影響．
（Ⅰ）求比賽進行4局結(jié)束，且乙比甲多得2分的概率；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2
2
的正方形，其他四個側(cè)面是側(cè)棱長為
5
的等腰三角形，過棱PD的中點E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分別交四棱錐各棱F、G、H．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點MN分別為A1B和B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面A1ACC1
（Ⅱ）求點B到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|0≤x≤1，y=0}，B={（x，y）|y=ax+b}，討論是否存在實數(shù)a、b，使A∩B=∅．

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