已知函數(shù).
（1）當時，解不等式；
（2）當時，恒成立，求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)利用零點分段法,去分為.三種情況絕對值，在每種情況下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，屬于基礎問題，關鍵是把絕對值去掉，并且不要忘記求交集；
(2)當時，將其中一個絕對值去掉，問題轉化為恒成立，,利用公式將絕對值去掉，并且反解,轉化為或恒成立的最值問題，因為.，所以只能大于等于的最大值.此題屬于基礎題型.
試題解析：（1）        2分
當時，，即，解得
當時，,即，解得
當時，，即，解得
不等式的解集為        5分
（2）恒成立
即        10分
考點：1解不等式；2.恒成立問題.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，解不等式；
（2）若時，，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，m∈R，且的解集為．
（1）求的值；
（2）若+，且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a,b,c,d均為正實數(shù),且a+b+c+d=1,求證:+++≥.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設a>－1時，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求證：.

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