已知，求證：.

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解析[證明]


∵，∴，，，
從而，即.
【考點定位】本小題主要考查利用比較法證明不等式，考查推理論證能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，解不等式；
（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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若均為正實數(shù)，并且，求證：

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設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個更接近，請說明理由.

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已知： ，求證：.

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已知函數(shù)的定義域為，且對于任意，存在正實數(shù)L，使得均成立。
（1）若，求正實數(shù)L的取值范圍；
（2）當(dāng)時，正項數(shù)列{}滿足
①求證：；
②如果令，求證：.

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式（其中）。
(Ⅰ)當(dāng)a=4時，求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍。

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（12分）若且，求證：或中至少有一個成立.

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