設正有理數(shù)是的一個近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個更接近，請說明理由.

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）比更接近．

解析試題分析：（Ⅰ）若，求證：，只需證即可，即；（Ⅱ）比較與哪一個更接近，只需比較它們與差的絕對值的大小，像這一類題，可采用作差比較法．
試題解析：(Ⅰ) 
,,.   
（Ⅱ），，，而，，所以比更接近．
考點：作差法證明不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并確定a，b，c為何值時，等號成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若的解集為，求實數(shù)的值。
（2）當且時，解關于的不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)  的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分） 設a、b、c都是正數(shù)，求證　,   三個數(shù)中至少有一個不小于2

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