【題目】某學(xué)校要定制高一年級(jí)的校服，學(xué)生根據(jù)廠家提供的參考身高選擇校服規(guī)格.據(jù)統(tǒng)計(jì)，高一年級(jí)女生需要不同規(guī)格校服的頻數(shù)如表所示.

校服規(guī)格

155

160

165

170

175

合計(jì)

頻數(shù)

39

64

167

90

26

386

如果用一個(gè)量來(lái)代表該校高一年級(jí)女生所需校服的規(guī)格，那么在中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)量比較合適？試討論用表中的數(shù)據(jù)估計(jì)全國(guó)高一年級(jí)女生校服規(guī)格的合理性.

【答案】眾數(shù)，合理性見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)畫出條形統(tǒng)計(jì)圖分析即可.

為了更直觀地觀察數(shù)據(jù)的特征，我們用條形圖來(lái)表示表中的數(shù)據(jù)（圖）.可以發(fā)現(xiàn)，選擇校服規(guī)格為“165”的女生的頻數(shù)最高，所以用眾數(shù)165作為該校高一年級(jí)女生校服的規(guī)格比較合適.

由于全國(guó)各地的高一年級(jí)女生的身高存在一定的差異，所以用一個(gè)學(xué)校的數(shù)據(jù)估計(jì)全國(guó)高一年級(jí)女生的校服規(guī)格不合理.

眾數(shù)只利用了出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)值的信息.眾數(shù)只能告訴我們它比其他值出現(xiàn)的次數(shù)多，但并未告訴我們它比別的數(shù)值多的程度。因此，眾數(shù)只能傳遞數(shù)據(jù)中的信息的很少一部分，對(duì)極端值也不敏感.

一般地，對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)（如用水量、身高、收入、產(chǎn)量等）集中趨勢(shì)的描述，可以用平均數(shù)、中位數(shù)而對(duì)分類型數(shù)據(jù)（如校服規(guī)格、性別、產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)等）集中趨勢(shì)的描述，可以用眾數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)在(1)的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若f(c)＝0且0<x<c時(shí)，f(x)>0，

(1)證明：是f(x)＝0的一個(gè)根；

(2)試比較與c的大��；

(3)證明：－2<b<－1.

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求：(1)高一參賽學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；

(2)高一參賽學(xué)生的平均成績(jī)．

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【題目】已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

(1)若(P∪S)P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：)的分組及各組的頻數(shù)如下：

，4； ，8； ，15；

，22； ，25； ，14；

，6； ，4； ，2．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?/span>的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣f(shuō)，以上的居民不超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)解釋對(duì)嗎？為什么？

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【題目】如圖是一種螺栓的簡(jiǎn)易三視圖,其螺帽俯視圖是一個(gè)正六邊形,則由三視圖尺寸,該螺栓的表面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，線段的中垂線的斜率為且直線與交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

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