已知等比數(shù)列的前3項和為168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中項.
a5,a7的等比中項是±3.
利用已知條件,列出關于首項a1和公比q的方程組,求出a1和q后,問題便得以解決.
設該等比數(shù)列的首項為a1,公比為q,由已知得

即
∵1-q3=(1-q)(1+q+q2),
∴由①②可得q(1-q)=.
∴q=.此時a1==96.
若G是a5,a7的等比中項,則應有G2=a5·a7=a12·q10=962×()10=9.
∴a5,a7的等比中項是±3.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3為公比的等比數(shù)列，記bn=a2n-1+a2n (n∈N*).
(1)求a3,a4,a5,a6的值；
（2）求證：{bn}是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數(shù)列的前和為，首項，公比
（1）證明：；
（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式；
（3）記，數(shù)列的前和為，求證：當時，。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等比數(shù)列，a3=2，a2+a4=，求{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數(shù)列,(a6+a10)(a4+a8)=49,則a5+a9等于（   ）
A．7B．±7C．14D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an-1(a是不為0的常數(shù))，那么數(shù)列{an}(    )
A．一定是等差數(shù)列
B．一定是等比數(shù)列
C．是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，從數(shù)列中取出部分項，按原來的順序組成一個各項和為的無窮等比數(shù)列，則的通項公式是_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知無窮等比數(shù)列的前項和，且是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和等于                 (用數(shù)值作答)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前三項依次為，，，則（  ）
A．B．C．D．

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