已知圓C過(guò)點(diǎn)P(1,1),且與圓M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)關(guān)于直線(xiàn)x+y+2=0對(duì)稱(chēng).
(1)求圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線(xiàn)分別與圓C相交于A(yíng)、B,且直線(xiàn)PA和直線(xiàn)PB的傾斜角互補(bǔ),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線(xiàn)OP和AB是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)x2+y2=2(2)一定平行
【解析】(1)設(shè)圓心C(a,b),則解得則圓C的方程為x2+y2=r2,
將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得r2=2,故圓C的方程為x2+y2=2.,
(2)由題意知,直線(xiàn)PA和直線(xiàn)PB的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè)PA:y-1=k(x-1),
PB:y-1=-k(x-1),由得(1+k2)x2+2k(1-k)x+(1-k)2-2=0.因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)x=1一定是該方程的解,故可得xA=.同理可得xB=,所以kAB==1=kOP,
所以,直線(xiàn)AB和OP一定平行.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第9課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的右焦點(diǎn)F,左、右準(zhǔn)線(xiàn)分別為l1:x=-m-1,l2:x=m+1,且l1、l2分別與直線(xiàn)y=x相交于A(yíng)、B兩點(diǎn).
(1)若離心率為,求橢圓的方程;
(2)當(dāng)·<7時(shí),求橢圓離心率的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),若在直線(xiàn)x=上存在點(diǎn)P,使線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F2,則橢圓的離心率的取值范圍是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
方程=1表示橢圓,則k的取值范圍是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若圓O:x2+y2=5與圓O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A(yíng),B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線(xiàn)互相垂直,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4,直線(xiàn)l1過(guò)定點(diǎn)A(1,0).
(1)若l1與圓相切,求l1的方程;
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn),線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M,又l1與l2:x+2y+2=0的交點(diǎn)為N,判斷AM·AN是否為定值?若是,則求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知AC、BD為圓O:x2+y2=4的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,),則四邊形ABCD的面積的最大值為_(kāi)_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第11課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-1,1),P是動(dòng)點(diǎn),且△POA的三邊所在直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足kOP+kOA=kPA.
(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn),且=λ,直線(xiàn)OP與QA交于點(diǎn)M,問(wèn):是否存在點(diǎn)P,使得△PQA和△PAM的面積滿(mǎn)足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com