Question

有600名同學(xué)參加夏令營(yíng)，隨機(jī)編號(hào)為000，001，…，599，現(xiàn)欲抽取50的樣本，已知編號(hào)000～299的同學(xué)在第一營(yíng)區(qū)，300～494的同學(xué)在第二營(yíng)區(qū)，495-599的同學(xué)在第三營(yíng)區(qū)，用系統(tǒng)抽樣法，已知隨機(jī)抽得的號(hào)碼為002，則應(yīng)從三個(gè)營(yíng)區(qū)分別抽到的人數(shù)是（　�。�

• A、26，16，8
• B、25，17，8
• C、25，16，9
• D、24，17，9

Answer 1

考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，先隨機(jī)抽取第一數(shù)，再確定間隔．

解答： 解：依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到002號(hào)，以后每隔12個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，
則分別是002、014、026、構(gòu)成以2為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列，即12n-10，
由0≤12n-10≤299，得10≤12n≤309，即

10

12

≤n≤

309

12

=25

9

12

，
即1≤n≤25，此時(shí)在第一營(yíng)區(qū)抽到人數(shù)為25人，
由300≤12n-10≤494，得290≤12n≤504，即25

10

12

≤n≤42，
即26≤n≤42，此時(shí)在第二營(yíng)區(qū)抽到人數(shù)為42-26+1=17人，
此時(shí)在第三營(yíng)區(qū)抽到人數(shù)為50-25-17=8人，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣，解題的關(guān)鍵是隨機(jī)抽取第一數(shù)，再確定間隔，從而得到樣本組成等差數(shù)列．