【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:（1）將點坐標(biāo)代入橢圓方程，與離心率聯(lián)立方程組，解得a,b（2）先設(shè)的方程，與橢圓方程聯(lián)立方程組，利用韋達定理得MN中點坐標(biāo)以及斜率k取值范圍，根據(jù)點斜式得線段的垂直平分線方程，解得在軸截距關(guān)于斜率k函數(shù)關(guān)系式，最后利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，得其范圍

試題解析：（1）

（2）的斜率不存在時，的垂直平分線與軸重合，沒有截距，故的斜率存在.

設(shè)的方程為，代入橢圓方程

得： 與橢圓有兩個不同的交點

，即，即或

設(shè)的中點

則

的垂直平分線的方程為

在軸上的截距

設(shè)，則，

時，恒成立

時，時

的垂直平分線在軸上的截距的范圍是

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【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若 |的解集包含，求的取值范圍.

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(2) 是{an}的前n項和，求的最大值。

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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（　�。�

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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【題目】為促進農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”，為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系，隨機抽取了其中的7個大棚，并對當(dāng)年的利潤進行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表：

由所給數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，各樣本點都分布在一條直線附近，并且與有很強的線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（結(jié)果保留三位小數(shù)）；

（2）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計小明家的大棚當(dāng)年的利潤為多少；

（3）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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【題目】一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n．如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為 ，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立．
（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（ ）
A.（﹣1，1）
B.
C.（﹣1，0）
D.

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【題目】某重點中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù)，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在理科綜合分數(shù)為， ， ， 的四組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生，則理科綜合分數(shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？

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【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為(　　)

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