選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是圓O的直徑，以B為圓心的圓B與圓O的一個(gè)交點(diǎn)為P.過點(diǎn)A作直線交圓O于點(diǎn)Q,交圓B于點(diǎn)M、N.
(I )求證：QM=QN;
(II)設(shè)圓O的半徑為2,圓B的半徑為1,當(dāng)AM=時(shí)，求MN的長(zhǎng).
（Ⅰ）連結(jié)BM、BN、BQ、BP．
∵B為小圓的圓心，∴BM＝BN，
又∵AB為大圓的直徑，∴BQ⊥MN，
∴QM＝QN．                 …4分
（Ⅱ）∵AB為大圓的直徑，∴∠APB＝90°，
∴AP為圓B的切線，
∴AP2＝AM·AN，            …6分
由已知AB＝4，PB＝1，AP2＝AB2－PB2＝15，
又AM＝，∴15＝×(＋MN)，
∴MN＝
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離依次為和，則這樣的直線有（    ）
A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系為(    )
A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.圓和圓的位置關(guān)系是
A．相切B．相交C．相離D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓與圓外切，則正數(shù)t的值是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．
（1）求圓的方程；
（2）已知、，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的公切線有幾條（  ）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn), 若圓的圓心在線段上, 且圓與圓相切, 切點(diǎn)在圓的優(yōu)弧上, 則圓的半徑的最小值是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個(gè)小圓，為圓與圓的公共弦，，若，則兩圓圓心的距離           。

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