【題目】在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知線C的極坐標方程為：ρ＝2sin（θ+），過P（0，1）的直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點．

（1）求出直線l與曲線C的直角坐標方程．

（2）求｜PM｜2+｜PN｜2的值．

【答案】（1），；（2）3

【解析】

（1）直接利用轉換關系，把參數(shù)方程直角坐標方程和極坐標方程之間進行轉換；

（2）將直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程中，得到關于t的方程，根據(jù)t的幾何意義可得的值．

（1）直線l：（t為參數(shù)），消去參數(shù)t得：

直線l的直角坐標方程為：，

曲線C的極坐標方程，

即ρ2＝2ρsinθ+2ρcosθ，

可得直角坐標方程：x2+y2﹣2x﹣2y＝0；

（2）把直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）

代入圓C的方程，化簡得：t2﹣t﹣1＝0，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù))在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設點．若直線與曲線相交于不同的兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種出口產(chǎn)品的關稅稅率為，市場價格(單位:千元)與市場供應量(單位:萬件)之間近似滿足關系式:,其中、均為常數(shù).當關稅稅率時,若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；若市場價格為7千元,則市場供應量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量(單位:萬件)與市場價格近似滿足關系式：,當時，市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN∥平面EFDB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站登錄密碼由四位數(shù)字組成，某同學將四個數(shù)字0，3，2，5，編排了一個順序作為密碼.由于長時間未登錄該網(wǎng)站，他忘記了密碼.若登錄時隨機輸入由0，3，2，5組成的一個密碼，則該同學不能順利登錄的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，過上一動點作軸，垂足為點．當點滿足時，點的軌跡恰是一個圓．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若與曲線切于點的直線與橢圓交于，兩點，且當軸時，，求的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，平面.

（1）證明：；

（2）若，，求二面角的余弦值.

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