【題目】（題文）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù))在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點．若直線與曲線相交于不同的兩點，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

分析：（1）將直線的參數(shù)方程消去參數(shù)，得到普通方程，根據(jù)，將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，求出的值，再根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，求出的值。

詳解： (Ⅰ)由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)，得

化簡，得直線的普通方程為

又將曲線的極坐標(biāo)方程化為，

∴，

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入中，得

化簡，得.

此時.

此方程的兩根為直線與曲線的交點對應(yīng)的參數(shù)，.

由根與系數(shù)的關(guān)系，得，

∴由直線參數(shù)的幾何意義，知

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝4cosωxsin（ωx）（ω＞0）的最小正周期是π．

（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若f（x0），x0∈[，]，求cos2x0的值．

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【題目】給出下列四個命題：

①回歸直線過樣本點中心（，）

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，平均值不變

③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個單位時，y平均增加4個單位

其中錯誤命題的序號是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

支付金額

支付方式

不大于2000元

大于2000元

僅使用A

27人

3人

僅使用B

24人

1人

（Ⅰ）估計該校學(xué)生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；

（Ⅱ）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機抽取1人，求該學(xué)生上個月支付金額大于2000元的概率；

（Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元．結(jié)合（Ⅱ）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某育種基地對某個品種的種子進行試種觀察，經(jīng)過一個生長期培養(yǎng)后，隨機抽取株作為樣本進行研究。株高在及以下為不良，株高在到之間為正常，株高在及以上為優(yōu)等。下面是這個樣本株高指標(biāo)的莖葉圖和頻率分布直方圖，但是由于數(shù)據(jù)遞送過程出現(xiàn)差錯，造成圖表損毀。請根據(jù)可見部分，解答下面的問題：

（1）求的值并在答題卡的附圖中補全頻率分布直方圖；

（2）通過頻率分布直方圖估計這株株高的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從育種基地內(nèi)這種品種的種株中隨機抽取2株，記表示抽到優(yōu)等的株數(shù)，由樣本的頻率作為總體的概率，求隨機變量的分布列（用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有五個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍是（ ）

A.（0，+∞）B.（0，1）C.（－∞，0）D.（0，）

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【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù)，記作，下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù)：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知線C的極坐標(biāo)方程為：ρ＝2sin（θ+），過P（0，1）的直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點．

（1）求出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程．

（2）求｜PM｜2+｜PN｜2的值．

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