如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有
A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD
B
連接BD，注意到∠A＝∠C＝60°，可設(shè)AD＝a，則AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a，所以AE＝BE＝a，所以＝＝，又＝＝，所以＝，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于點(diǎn)P，求證：
 
(1)P，D，C，E四點(diǎn)共圓；
(2)AP⊥CP.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P.

求證：AB＋CD＝AD＋BC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：＝.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，則四邊形ABCD的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：

(1)∠B＋∠DAC＝90°；
(2)∠B＝∠DAC；
(3)＝；
(4)AB2＝BD·BC.
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有
A．3個(gè)    B．2個(gè)     C．1個(gè)    D．0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，PC切⊙O于A，PO的延長線交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，則PO∶OB等于
A．2∶1B．1∶1
C．1∶2D．1∶4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的個(gè)數(shù)是
①垂直于半徑的直線是圓的切線；
②過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；
③過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心；
④過半徑的一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
⑤同心圓內(nèi)大圓的弦AB是小圓的切線，則切點(diǎn)是AB的中點(diǎn)．
A．2B．3 C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA＝2.AC是⊙O的直徑，PC與⊙O交于點(diǎn)B，PB＝1，則⊙O的半徑r＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案