判斷下列命題的真假．
（1）27是3的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)；
（2）27是3的倍數(shù)且27是9的倍數(shù)；
（3）平行四邊形的對角線互相垂直且平分；
（4）平行四邊形的對角線互相垂直或平分；
（5）1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：常規(guī)題型,簡易邏輯
分析：由復(fù)合命題真假性的判斷條件對命題判斷，從而確定命題的真假性．
解答： 解：（1）∵27是3的倍數(shù)為真，
∴27是3的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)為真；
（2）∵27是3的倍數(shù)為真，27是9的倍數(shù)為真，
∴27是3的倍數(shù)且27是9的倍數(shù)為真；
（3）∵平行四邊形的對角線互相垂直為假，
∴平行四邊形的對角線互相垂直且平分為假；
（4）∵平行四邊形的對角線互相垂直為假，平行四邊形的對角線互相平分為真，
∴平行四邊形的對角線互相垂直或平分為真；
（5）∵1是方程x-1=0的根為真，1是方程x2-5x+4=0的根為真，
∴1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根為真．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合命題真假性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、CC1的中點(diǎn)，則
（1）異面直線D1C1與BD所成的角的大小是
 
；
（2）求證：BD∥平面B1D1E；
（3）求證：平面BDF∥平面B1D1E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，是否存在實(shí)數(shù)q（q＞0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4）是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（1，5），若表示向量
a
、
b
、2
b
-
c
、
d
連接能構(gòu)成四邊形，則向量
d
為（
 
，
 
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（sin
2π
7
），b=f（cos
5π
7
），c=f（tan
5π
7
），則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面，且AB=2，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：面PAB⊥面PBC；
（2）求二面角E-AC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
，A1C=CA=AB=1，AB⊥AC，D為AA1中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥面ABB1A1；
（2）在側(cè)棱BB1上確定一點(diǎn)E，使得二面角E-A1C1-A的大小為
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，E，F(xiàn)為PC的三等分點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若PD=
3
，AD=2，∠BAD=60°，求二面角P-BC-A的大��；
（Ⅲ）在直線PB上是否存在一點(diǎn)G，使平面BDE∥平面AFG？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x0是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，同時(shí)也是其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的極值點(diǎn)，則稱x0是函數(shù)y=f（x）的“致點(diǎn)”．
（Ⅰ）已知a＞0，求函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex的極值和單調(diào)區(qū)間；，
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex是否有“致點(diǎn)”？若有，求出“致點(diǎn)”；若沒有，試說明理由．

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同步練習(xí)冊答案