【題目】如圖所示，等腰的底邊，高，點是線段上異于點的動點，點在邊上，且，現(xiàn)沿將△折起到△的位置，使，記， 表示四棱錐的體積．

(1)求的表達式；(2)當為何值時， 取得最大,并求最大值。

【答案】(1) VP－ACFE＝ (2)

【解析】試題分析：（1），S四邊形ACFE＝S△ABC－S△BEF＝，所以四棱錐P－ACFE的體積VP－ACFE＝S四邊形ACFE·PE＝；（2）V′(x)＝0 ，所以 。

試題解析：

(1)因為EF⊥AB，所以EF⊥PE.又因為PE⊥AE，EF∩AE＝E，所以PE⊥平面ACFE. 因為EF⊥AB，CD⊥AB，且CD，EF共面，所以EF∥CD，

所以

所以四邊形ACFE的面積

S四邊形ACFE＝S△ABC－S△BEF＝

所以四棱錐P－ACFE的體積VP－ACFE＝S四邊形ACFE·PE＝

(2)由(1)知. 令V′(x)＝0 因為當時，V′(x)>0， 當時，V′(x)<0.所以當時，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】一牧羊人趕著一群羊通過4個關(guān)口，每過一個關(guān)口，守關(guān)人將拿走當時羊的一半，然后退還一只給牧羊人，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下3只羊，則牧羊人在過第1個關(guān)口前有_________只羊.

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【題目】在多面體中，四邊形是正方形， ， ， ， .

（Ⅰ） 求證： 平面；

（Ⅱ）在線段上確定一點，使得平面與平面所成的角為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值.（1）求的值；（2）若對， 恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，則下列命題中正確的個數(shù)是（ ）

①當時，函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；

②當時，函數(shù)在上有最小值；

③函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

④方程可能有三個實數(shù)根.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

(1)求sin(75°＋α) 的值．

(2）求cos(α－15°) 的值．

(3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點．

（1）若，證明：函數(shù)必有局部對稱點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項 ， ，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列 的前n項和Sn ．

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