Question

把下列各數(shù)按由小到大順序排列
（1）log₂0.3 0.3²，2^0.3，．

 

；
（2）

3

2

，log₃0.6，log2

3	24

，log₄5，log₅4．

 

．

Answer 1

分析：比較大小的方法：找1或者0做中介判斷大�。�1）中三個(gè)數(shù)明顯最后一個(gè)log₂0.3＜0前兩0.3²＜1，2^0.3＞1（2）中l(wèi)og₃0.6＜0其他都是正數(shù)再有l(wèi)og₅4＜1，其他都大于1剩下三個(gè)數(shù)可以化成以2為底的對(duì)數(shù)再利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性通過(guò)比較真數(shù)大小判斷其他三個(gè)數(shù)的大小

解答：（1）解：log₂0.3＜log₂1=0，0＜0.3²＜1，2^0.3＞1；
∴l(xiāng)og₂0.3＜0.3²＜20.3
（2）解：log₃0.6＜0，0＜log₅4^_＜log₅5=1，

3

2

=

log

2 8 2

，log₄5=

log

2 5 2

，還有log2

3	24

都大于1．
由y=log_2^X單調(diào)性可知真數(shù)大函數(shù)值大．比較三個(gè)數(shù)真數(shù)大小發(fā)現(xiàn)

3	24

＞

2	8

＞

2	5

；
∴log2

3	24

＞

3

2

＞log₄5＞1＞log₅4＞0＞log₃0.6

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性及比較大小的方法