Question

把下列各數(shù)按由小到大順序排列
（1）log₂0.3 0.3²，2^0.3，．    ；
（2），log₃0.6，，log₄5，log₅4．    ．

Answer 1

【答案】分析：比較大小的方法：找1或者0做中介判斷大�。�1）中三個數(shù)明顯最后一個log₂0.3＜0前兩0.3²＜1，2^0.3＞1（2）中l(wèi)og₃0.6＜0其他都是正數(shù)再有l(wèi)og₅4＜1，其他都大于1剩下三個數(shù)可以化成以2為底的對數(shù)再利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性通過比較真數(shù)大小判斷其他三個數(shù)的大小
解答：（1）解：log₂0.3＜log₂1=0，0＜0.3²＜1，2^0.3＞1；
∴l(xiāng)og₂0.3＜0.3²＜20.3
（2）解：log₃0.6＜0，0＜log₅4^_＜log₅5=1，=，log₄5=，還有都大于1．
由y=log_2^X單調(diào)性可知真數(shù)大函數(shù)值大．比較三個數(shù)真數(shù)大小發(fā)現(xiàn)＞＞；
∴＞＞log₄5＞1＞log₅4＞0＞log₃0.6
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性及比較大小的方法