Question

設(shè)集合A和B都是實(shí)數(shù)集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x³-x+1，則在映射f下，象1的原象組成的集合是（　�。�

A．{1}

B．{0，-1，-2}

C．{0}

D．{0，1，-1}

Answer 1

分析：由映射中象與原象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系式，構(gòu)造方程易得答案，由A→B是把集合A中的元素x對(duì)應(yīng)到集合B中的元素x³-x+1，求映射f下象1的原象，可令x³-x+1=1，解方程可得答案．

解答：解：∵A→B是把集合A中的元素x對(duì)應(yīng)到集合B中的元素x³-x+1
令x³-x+1=1
解得：x=-1，或x=0，或x=1
在映射f下象1的原象所組成的集合是{0，1，-1}．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：已知映射中象與原象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系式和原象值，求象的方法是利用原象值對(duì)應(yīng)關(guān)系式求解．已知映射中象與原象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系式和對(duì)應(yīng)的象值，求原象的方法是構(gòu)造一個(gè)關(guān)于原象的方程，解方程求解．