已知函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，且f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，求f（x）的表達式．
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：計算題
分析：由題意設f（x）=kx+b，代入所給的式子化簡，列出方程求值即可．
解答： 解：設f（x）=kx+b，
∵f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，
∴2kx+b+k（3x+1）+b=-5x+9，
化簡得，5kx+k+2b=-5x+9恒成立，
則
5k=-5
k+2b=9
，解得
k=-1
b=5
，
所以f（x）=-x+5．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是常見的題型，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的半徑都等于1，圓心距為4，過動點P分別作⊙O1與⊙O2的切線，切點為M、N且使得PM=PN，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，延長AC到D，連接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正數(shù)，若x+y=1，則
1
x
+
4
y
最小值為（　　）
A、6B、9C、12D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y）相互垂直，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+a，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2+a4+a6=39，a3+a6+a9=27，則{an}的前9項和為（　　）
A、66B、99
C、144D、297

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos x（x∈R）的圖象向左平移
π
2
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i，則
.
z
=（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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