已知向量函數(shù)的第個零點記作（從小到大依次計數(shù)），所有組成數(shù)列．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，求數(shù)列的前100項和.

（1）;（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意向量函數(shù).通過向量的坐標形式的數(shù)量積公式，以及三角函數(shù)的化一公式，可得函數(shù)的關(guān)于x的解析式.
（2）由及（1）可得.因為第個零點記作.也就是的對應(yīng)的x的值從小排到大的一列數(shù).根據(jù)圖像的對稱性可得兩個相鄰的和為.所以即可求得結(jié)論.
試題解析：（1）
所以函數(shù)的值域為
（2）
由得所以或
因此
 
考點：1.三角形函數(shù)的化一公式.2.向量的數(shù)量積.3.數(shù)列的求和.4.對稱的知識.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為坐標原點，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定義域為[－，]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域為[，]，值域為[2，5]，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，向量與向量的夾角為，且求向量
設(shè)向量，向量，其中，若試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是兩個不共線的非零向量，且.
（1）記當實數(shù)t為何值時，為鈍角？
（2）令，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2,左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點,直線PA1，PA2，分別交軸于點N，M,若直線OT與過點M，N 的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），與之間有關(guān)系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此時與的夾角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知兩個不共線的向量，它們的夾角為，且，，為正實數(shù)．
(1)若與垂直，求；
(2)若，求的最小值及對應(yīng)的的值，并判斷此時向量與是否垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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