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給出下列命題：①若a＞b，則a+c＞b+c；②
2
是有理數；③在實數范圍內方程x2+9=0無解；④集合A∪B是集合A的子集，其中真命題是
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：直接由不等式的可加性說明①正確；由
2
是無理數說明②錯誤；由方程x2+9=0無實數解說明③正確；利用子集的概念說明④錯誤．
解答： 解：對于①，若a＞b，則a+c＞b+c，命題①正確；
對于②，
2
是無理數，命題②錯誤；
對于③，由x2+9=0，得x2=-9，∴在實數范圍內方程x2+9=0無解，命題③正確；
④∵A⊆A∪B，
∴集合A是集合A∪B的子集，命題④錯誤．
∴真命題是①③．
故答案為：①③．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了學生對教材基礎知識的掌握情況，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（cos77°，sin77°），
b
=（cos32°，sin32°），則
a
+
b
的模長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點引直線l，使l與連結A（1，1）和B（1，-1）兩點的線段相交，則直線l傾斜角的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（0，-
3
），F2（0，
3
），且點P（-
1
2
，
3
）在橢圓上，直線y=kx+1與C相交A，B兩點．
（1）求出橢圓C的標準方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求出k的值（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，0）
C、[0，1）
D、[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=2cosθ，求sin2θ+1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B∠C所對的邊為a，b，c，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則c等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下運算錯誤的是（　　）
A、ln
e
=
1
2
B、log2（47×25）=19
C、
(π-4)2
=π-4
D、（
325
-
125
）+
425
=
325
-4
5

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