【題目】已知正方形的中點為直線的交點,正方形一邊所在直線的方程為,求其他三邊所在直線的方程.

【答案】解: 中點坐標為M(-1,0

M到直線的距離

設與的直線方程為

(舍)或

設與垂直兩線分別為,則(-1,0)到這兩條直線距離相等且為,

設方程為

9 ∴

【解析】設與直線lx3y50平行的邊的直線方程為l1x3yc0

得正方形的中心為P(1,0),由點P到兩直線l,l1的距離相等,得,解得c7c=-5(舍去)

∴l(xiāng)1x3y70.又正方形另兩邊所在直線與l垂直,

設另兩邊方程為3xya0,3xyb0

正方形中心到四條邊的距離相等,,得a9或-3

另兩條邊所在的直線方程為3xy90,3xy30

另三邊所在的直線方程分別為3xy90,x3y70,3xy30

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD.E和F分別是CD和PC的中點,求證:

(1)PA⊥底面ABCD;

(2)平面BEF⊥平面PCD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,x[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).

(1)h(a).

(2)是否存在實數(shù)m>n>3,h(a)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤.

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線l1過點A(0,1),l2過點B(5,0),如果l1l2,且l1與l2的距離為5,求l1、l2的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)= +lg(x﹣1)的定義域是(
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,2)
C.(2,+∞)
D.(1,2]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正項數(shù)列{an}中,已知a1=1,且滿足an+1=2an (n∈N*)
(Ⅰ)求a2 , a3;
(Ⅱ)證明.a(chǎn)n

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在平行四邊形ABCD中,A1,2,B2,1,中心E3,3

1判斷平行四邊形ABCD是否為正方形;

2點Px,y在平行四邊形ABCD的邊界及內部運動,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+alnx(a為實常數(shù))
(1)若a=﹣2,求證:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù);
(2)求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值及相應的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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