如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)A1，A2…，An…，其中點(diǎn)A1(0，1)，A2(0，10)，且|An－1An|＝3|AnAn+1|(n＝2，3，4)，在射線y＝x(x≥0)上依次有點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(3，3)，且

(1)用含n的式子表示|AnAn+1|；

(2)用含n的式子表示An，Bn的坐標(biāo)；

(3)四邊形面積的最大值

答案：
解析：

　　(1)

　　

　　(2)由(1)得

　　點(diǎn)的坐標(biāo)，且

　　是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

　　，

　　連接，設(shè)四邊形的面積為，則

　　

　　，即單調(diào)遞減

　　的最大值為


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)A1、A2、…An…，其中點(diǎn)A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4…），在射線y=x（x≥0）上依次有點(diǎn)B1、B2…、Bn…，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4…）．
（1）求|AnAn+1|（用含字母的式子表示）；
（2）求點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)（用含n的式子表示）；
（3）設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1面積為Sn，問(wèn){Sn}中是否存在不同的三項(xiàng)S1，Sn，Sk（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的三項(xiàng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)A1，A2，…，An，…其中點(diǎn)A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上依次有點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）
（1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
（2）用含n的式子表示An，Bn的坐標(biāo)；
（3）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年安徽省合肥一中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)其中點(diǎn)，且，在射線上依次有點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），且

⑴用含的式子表示；
⑵用含的式子表示的坐標(biāo)；
⑶求四邊形面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)其中點(diǎn)，且，在射線上依次有點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），且

⑴用含的式子表示；

⑵用含的式子表示的坐標(biāo)；

⑶求四邊形面積的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市海州高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)A1，A2，…，An，…其中點(diǎn)A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上依次有點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，3），且（n=2，3，4，…）
（1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
（2）用含n的式子表示An，Bn的坐標(biāo)；
（3）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積的最大值．

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